基于PHP实现堆排序原理-php教程

资源魔 2020-07-08 22:21:19 46 0

堆

堆(heap)是较量争论机迷信中一类非凡的数据构造的统称，一般为一个能够被看作一棵树的数组工具。

堆{k1,k2,ki,…,kn} (ki <= k2i,ki <= k2i+1)|(ki >= k2i,ki >= k2i+1), (i = 1,2,3,4...n/2)

对于堆：

堆中某个节点的值老是没有年夜于或没有小于其父节点的值；
堆老是一棵齐全二叉树（上面）。
将根节点最年夜的堆叫做最年夜堆或年夜根堆，根节点最小的堆叫做最小堆或小根堆。

齐全二叉树

说到堆排序，就不克不及没有提齐全二叉树，这些根本概念正在网上四处都是，我摘了个最简略的。。

齐全二叉树：除了最初一层外，每一一层上的节点数均达到最年夜值；正在最初一层上只短少左边的若干结点。

我本人总结以为，恰是由于有上面两个特性，

只容许最初一层有空白结点且空白正在左边，即叶子结点只能正在条理最年夜的两层上呈现（存储形式的规定性）；
若i>1，tree的双亲为tree[i p 2]（其父子结点值的法则性）；

才使患上其进行排序十分不便。

堆排序

堆排序求升序用年夜顶堆，求降序用小顶堆。

本例用求降序的小顶堆来解析。

堆排序步骤以下：

一、咱们将数据（4九、3八、6五、9七、7六、1三、2七、50）建设一个数组$arr；

二、用数组$arr建设一个小顶堆（次要步骤，会正在代码正文里诠释，下图是用一个数组建设小顶堆的进程）；

三、将堆的根（最小的元素）与最初一个叶子替换，并将堆长度减一，跳到第二步；

四、反复2-3步，直到堆中只有一个结点，排序实现。

堆排序的PHP完成

//由于是数组,下标从0开端,以是,下标为n根结点的左子结点为2n+1,右子结点为2n+2; 
//初始化值,建设初始堆
$arr=array(49,38,65,97,76,13,27,50);
$arrSize=count($arr);

//将第一次排序抽进去，由于最初一次排序没有需求再替换值了。
buildHeap($arr,$arrSize);

for($i=$arrSize-1;$i>0;$i--){
  swap($arr,$i,0);
  $arrSize--;
  buildHeap($arr,$arrSize);  
}

//用数组建设最小堆
function buildHeap(&$arr,$arrSize){
  //较量争论出最开端的下标$index,如图,为数字"97"所正在地位,比拟每个子树的父结点以及子结点,将最小值存入父结点中
  //从$index处对一个树进行轮回比拟,构成最小堆
  for($index=intval($arrSize/2)-1; $index>=0; $index--){
    //假如有左节点,将其下标存进最小值$min
    if($index*2+1<$arrSize){
      $min=$index*2+1;
      //假如有右子结点,比拟阁下结点的巨细,假如右子结点更小,将其结点的下标志录进最小值$min
      if($index*2+2<$arrSize){
        if($arr[$index*2+2]<$arr[$min]){
          $min=$index*2+2;
        }
      }
      //将子结点中较小的以及父结点比拟,若子结点较小,与父结点替换地位,同时更新较小
      if($arr[$min]<$arr[$index]){
        swap($arr,$min,$index);
      }  
    }
  }
}

//此函数用来替换下数组$arr中下标为$one以及$another的数据
function swap(&$arr,$one,$another){
  $tmp=$arr[$one];
  $arr[$one]=$arr[$another];
  $arr[$another]=$tmp;
}

上面是排序的终极后果：