PHP实现笛卡尔积算法-php教程

正在数学中，两个荟萃X以及Y的笛卡儿积（Cartesian product），又称直积，示意为 X × Y。设A、B是恣意两个荟萃，正在荟萃A中恣意取一个元素x，正在荟萃B中恣意取一个元素y，组成一个有序对（x，y），把这样的有序对作为新的元素，他们的整体组成的荟萃称为荟萃A以及荟萃B的直积，记为A×B，即 A×B={（x，y）|x∈A且y∈B}。

假定荟萃 A={a, b}，荟萃 B={0, 1, 2}，则两个荟萃的笛卡尔积为 {(a, 0), (a, 1), (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b, 2)}。

举例

给出三个域：

D1 = { 张清玫，刘逸 }
D2 = {较量争论机业余，信息业余}
D3 = {李勇，刘晨，王敏}

则 D1，D2，D3 的笛卡尔积 D = D1×D2×D3，等于：

{
    (张清玫, 较量争论机业余, 李勇),
    (张清玫, 较量争论机业余, 刘晨),
    (张清玫, 较量争论机业余, 王敏),
    (张清玫, 信息业余, 李勇),
    (张清玫, 信息业余, 刘晨),
    (张清玫, 信息业余, 王敏),
    (刘逸, 较量争论机业余, 李勇),
    (刘逸, 较量争论机业余, 刘晨),
    (刘逸, 较量争论机业余, 王敏),
    (刘逸, 信息业余, 李勇),
    (刘逸, 信息业余, 刘晨),
    (刘逸, 信息业余, 王敏)
}

这样就把D一、D二、D3这三个荟萃中的每一个元素加以对应组合，构成宏大的荟萃群。本个例子中的D中就会有 2X2X3=12 个元素，假如一个荟萃有1000个元素，有这样3个荟萃，他们的笛卡尔积所组成的新荟萃会达到十亿个元素。倘使某个荟萃是有限集，那末新的荟萃就将是有没有限个元素。

PHP代码 - 输入数组方式

function Descartes()
{
    $t = func_get_args();                                    // 猎取传入的参数
    if (func_num_args() == 1) {                               // 判别参数个数能否为1
        return call_user_func_array(__FUNCTION__, $t[0]);  // 回调以后函数，并把第一个数组作为参数传入
    }
    $a = array_shift($t);        // 将 $t 中的第一个元素挪动到 $a 中，$t 中索引值从新排序
    if ( !is_array($a)) {
        $a = [$a];
    }
    $a = array_chunk($a, 1);     // 宰割数组 $a ，为每一个单位1个元素的新数组
    do {
        $r = [];
        $b = array_shift($t);
        if ( !is_array($b)) {
            $b = [$b];
        }
        foreach ($a as $p) {
            foreach (array_chunk($b, 1) as $q) {
                $r[] = array_merge($p, $q);
            }
        }
        $a = $r;
    } while ($t);
    return $r;
}

应用：

$arr = [
    [
        '张清玫',
        '刘逸'
    ],
    [
        '较量争论机业余',
        '信息治理与信息零碎业余',
        '电子商务业余'
    ],
    [
        '2018级',
        '2017级'
    ]
];
$r = Descartes($arr);

成果：

array(12) {
  [0]=>
  array(3) {
    [0]=>
    string(9) "张清玫"
    [1]=>
    string(15) "较量争论机业余"
    [2]=>
    string(7) "2018级"
  }
  [1]=>
  array(3) {
    [0]=>
    string(9) "张清玫"
    [1]=>
    string(15) "较量争论机业余"
    [2]=>
    string(7) "2017级"
  }
  [2]=>
  array(3) {
    [0]=>
    string(9) "张清玫"
    [1]=>
    string(33) "信息治理与信息零碎业余"
    [2]=>
    string(7) "2018级"
  }
  [3]=>
  array(3) {
    [0]=>
    string(9) "张清玫"
    [1]=>
    string(33) "信息治理与信息零碎业余"
    [2]=>
    string(7) "2017级"
  }
  [4]=>
  array(3) {
    [0]=>
    string(9) "张清玫"
    [1]=>
    string(18) "电子商务业余"
    [2]=>
    string(7) "2018级"
  }
  [5]=>
  array(3) {
    [0]=>
    string(9) "张清玫"
    [1]=>
    string(18) "电子商务业余"
    [2]=>
    string(7) "2017级"
  }
  [6]=>
  array(3) {
    [0]=>
    string(6) "刘逸"
    [1]=>
    string(15) "较量争论机业余"
    [2]=>
    string(7) "2018级"
  }
  [7]=>
  array(3) {
    [0]=>
    string(6) "刘逸"
    [1]=>
    string(15) "较量争论机业余"
    [2]=>
    string(7) "2017级"
  }
  [8]=>
  array(3) {
    [0]=>
    string(6) "刘逸"
    [1]=>
    string(33) "信息治理与信息零碎业余"
    [2]=>
    string(7) "2018级"
  }
  [9]=>
  array(3) {
    [0]=>
    string(6) "刘逸"
    [1]=>
    string(33) "信息治理与信息零碎业余"
    [2]=>
    string(7) "2017级"
  }
  [10]=>
  array(3) {
    [0]=>
    string(6) "刘逸"
    [1]=>
    string(18) "电子商务业余"
    [2]=>
    string(7) "2018级"
  }
  [11]=>
  array(3) {
    [0]=>
    string(6) "刘逸"
    [1]=>
    string(18) "电子商务业余"
    [2]=>
    string(7) "2017级"
  }
}

以上就是PHP完成笛卡尔积算法的具体内容，更多请存眷资源魔其它相干文章！